Hahn arrancó su carrera como comediante, haciendo parte de grandes producciones de este género como "Cómo Perder a Un Hombre En Diez Días" y "¿Quién *&$%! son los Miller?". Sin embargo, en años recientes la carrera de Hahn también ha incluido dramas que han sido elogiados por la crítica, como su papel en "Private Life".
Desde 2021 encarna a Agatha Harkness, poderosa bruja que pertenece a los cómics de Marvel y que apareció como villana en "WandaVision", siendo tan popular y elogiada que tendrá su propia serie a finales del 2024.